Науково-дослідницький інститут гірничої механіки ім. М.М.Федорова був створений у 1929 році на базі Дніпропетровського гірничого інституту та кафедр гірничої механіки і теорії пружності відділення технічних наук АН УРСР у місті Київ. Він став першим в Україні та Радянському Союзі науковим закладом гірничого профілю Академії наук України.

У 1942 році на честь 75-річчя з дня народження одного з основоположників школи гірничої механіки академіка М.М.Федорова та враховуючи його видатний вклад у вугільну промисловість і гірничу механику, Президія Верховної Ради України присвоїла інституту ім’я Михайла Михайловича Федорова.

У 1958 році інститут був переведений до міста Донецьк. За свою більш ніж 80-річну історію інститут завжди залишався вірним своїй науковій спрямованості – створенню нової техніки для шахтних стаціонарних установок (підйомних, вентиляторних, водовідливних, компресорних, теплоенергетичних) та забезпеченню їх надійної і безпечної експлуатації.

Засновником інституту академіком М.М.Федоровим були закладені основи вітчизняної наукової школи гірничих механіків, які згодом були розвинуті та продовжені видатними вченими-академіками АН УРСР – Г.М.Савіним, Н.А.Стариковим, А.Н.Щербанем, А.Н.Динником, В.С.Паком, А.I.Амошею, членами-кореспондентами АН УРСР – А.Н.Пеньковим, П.П.Нестеровим, П.С.Кучеровим, І.Л.Повхом, К.I.Татомиром, К.С.Борисенком та іншими, докторами технічних наук – Г.А.Бабаком, Г.Г.Гаркушею, В.I.Дворниковим, В.I.Левченком, Є.М.Левиним, В.В.Васильєвим, М.А.Гольдиним та іншими.

Будучи найстарішим галузевим інститутом країни, НДІГМ ім. М.М.Федорова за своєю науковою спрямованістю та значущістю вже 95 років є єдиним інститутом України, що проводить роботи в галузі створення зразків нової техніки, удосконалення і модернізації експлуатованого обладнання шахтних стаціонарних установок, розробки сучасних систем їх управління та контролю, систем технічного обслуговування, ремонту та експертно-технічного обстеження.